该极限不存在
首先定义域就不是实数域,因此x趋于无穷时原极限不总是有意义的；
其次就算该极限总是有意义,那么
原式
=lim(x->∞)(sinx/cosx)/(sin3x/cos3x)
=lim(x->∞)sinx*cos3x/(cosx*sin3x)
=lim(x->∞)(sin4x-sin2x)/(sin4x+sin2x)
=lim(x->∞)(2cos2x-1)/(2cos2x+1)
=lim(x->∞)(1-2/(2cos2x+1))
由于cos2x在x趋于无穷大时是一个波动的值,因此该极限不存在
总之该极限不存在