方法一： lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1) 恰是f(x)=x^(1/3)在x=1处的导函数 f'(x)=1/[3x^(2/3)]所以 lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1)=f'(1)=1/3 方法二： 因为是0/0形式,用罗比塔法则 lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1) =lim(x→1...