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级数(1-cosπ/n)敛散性
人气:451 ℃ 时间:2020-09-18 01:49:56
解答
1-cosπ/n等价于1/2×(π/n)^2=1/2×π^2×1/n^2,∑1/n^2收敛,所以原级数收敛n→∞时,两者等价。写成极限的形式也行,lim (1-cos(π/n))/(1/n^2)=π^2/2
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