空间中直线a，b的位置关系总共三种：平行，相交，异面，
当两直线相交时，它们在平面α上的射影不可能是平行的直线，
当两直线平行时，它们在平面α上的射影有可能是平行的直线，
当两直线异面时，它们在平面α上的射影也有可能是平行的直线，
∴若两条直线在同一平面内的射影是两条平行直线，
则这两条直线的位置关系是平行或异面．
故答案为：平行或异面．