一篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,其中a,b,c∈（0,1）,且无其它得分情况.已知他投篮_数学解答

一篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,其中a,b,c∈（0,1）,且无其
它得分情况.已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值是（）
A.1/12B.1/48C.1/6D.1/24

人气：163 ℃　时间：2020-04-14 19:07:30

解答

E(X)=1=3*a+2*b+0*c
1=3a+2b
2b=1-3a
b=(1-3a)/2=1/2-3/2 a
ab=a(1/2-3/2 a)=1/2a-3/2 a^2
求导,可得最大值为1/24（当a=1/6)
答案选D