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数学
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如图,已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2
3
,求AD的长度.
人气:296 ℃ 时间:2019-08-18 15:41:10
解答
∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠CAB=30°,
∴∠ABC=60°,∴弧BC的度数=
1
2
弧AC的度数;
∵AD=DC,
∴弧AD的度数=弧DC的度数=
1
2
弧AC的度数,∴弧BC的度数=弧AD的度数;
∴BC=AD.
在Rt△ABC中
∵∠CAB=30°,AC=2
3
且BC=AC•tan∠CAB,
∴BC=2
3
×tan30°=2.
∴AD=2.
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