设x0是方程lnx+x=4的解,则x0在下列哪个区间内( )
A. (3,4)
B. (0,1)
C. (1,2)
D. (2,3)
人气:176 ℃ 时间:2020-02-05 07:17:49
解答
构造函数f(x)=lnx+x-4,
则函数f(x)的定义域为(0,+∞),且函数单调递增,
∵f(2)=ln2+2-4=ln2-2<0,f(3)=ln3+3-4=ln3-1>0,
∴f(x)=lnx+x-4的零点所在区间为(2,3),
即方程的解x0所在的求解为(2,3),
故选:D
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