已知a,b,x,y∈正实数,求证(a^2)/x+(b^2)/y≥(a+b)^2/(x+y)
人气：171 ℃ 时间：2020-06-28 12:11:38
解答
不等式左右*（a+b）
即证a²+b²+(y/x)a²+(x/y)b²≥(a+b)²
而(y/x)a²+(x/y)b²≥2√((y/x)a²*(x/y)b²)=2ab
所以a²+b²+(y/x)a²+(x/y)b²≥a²+b²+2ab=(a+b)²
所以a²/x+b²/y≥(a+b)²/(x+y)
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