对数问题【比较大小】0＜log【a】2＜log【b】2,则a,b的大小关系是_________._数学解答

对数问题【比较大小】
0＜log【a】2＜log【b】2,则a,b的大小关系是_________.

人气：390 ℃　时间：2020-04-06 15:22:13

解答

真数大于1,对数大于0,则底数大于1,即a＞1,b＞1
根据换底公式,得
0＜lg2/lga＜lg2/lgb
lg是大于的,每项都除以lg2,得
0＜1/lga＜1/lgb
∴1/lga＜1/lgb
∴lga＞lgb＞0
∴a＞b