A、全等三角形是面积相等的三角形，说法错误；
B、面积相等的三角形都是全等的三角形，说法错误；
C、等边三角形都是面积相等的三角形，说法错误；
D、面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形，根据斜边相等，则其斜边上的高线相等，则可得出直角边相等，则直角三角形是全等直角三角形，此选项正确．
故选：D．