由三角恒等式：sin²x+cos²x=1
得：cos²x=1-sin²x
所以,f(x)=1-sin²-sinx
f(x)=-(sinx+1/2)²+5/4
x∈【-π/4,π/4】
则sinx∈【-√2/2,√2/2】
f(x)是关于sinx的二次函数,开口向下,对称轴为sinx=-1/2,对称轴在区间【-√2/2,√2/2】内
所以,f(x)max=5/4