f(x)=3的X次方减一分之一加A是奇函数,求常数A的值.要答案以及简要的过程,能让我看明白就行,实在不行给个答案也可以啊!_数学解答

f(x)=3的X次方减一分之一加A是奇函数,求常数A的值.
要答案以及简要的过程,能让我看明白就行,实在不行给个答案也可以啊!

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解答

f(x)=1/(3^x-1)+A
f(-x)=1/(3^(-x)-1)+A
=3^x/(1-3^x)+A
=(3^x-1+1)/(1-3^x)+A
=1/(1-3^x)-1+A
f为奇函数,则f(-x)=-f(x)
1/(1-3^x)-1+A=-(1/(3^x-1)+A)
则A-1=-A得A=1/2