正切是很容易推导的,比如上式tan(2π-α）=sin(2π-α)/cos(2π-α)=-sinα/cosα=--tanα
正切的诱导公式都可以有正余弦相除来推导 大概因此课本才没有列.
要注意tanα的定义域 α≠π/2+kπ 用上述公式时要注意α取π/2+kπ k∈Z的情况说错了应该是tan（π/2+α）同样的 tan（π/2+α）也可以用正余弦推导 tan（π/2+α）=sin（π/2+α）/cos（π/2+α）=cosα/(-sinα)=-1/tanα注意tan（π/2+α）不可以展开为（tanπ/2+tanα)/(1-tanπ/2tanα)因为tanπ/2无意义不过如果你是高一的话应该还没学到这一单元 类似这样的公式是在必修四第三章里学到