已知平行四边行两边所在直线的方程为X+Y+2=0和3X-Y+3=0,对角线交点是(3,4),
求其他两边所在的直线方程
人气:215 ℃ 时间:2020-05-20 06:08:21
解答
设平行四边形为ABCD.
因直线X+Y+2=0和3X-Y+3=0不平行,故知这两条直线为平行四边形一对临边所在的直线.
联立解得其交点为点A(-5/4,-3/4).设该点的对称点为点C(x,y),故:
3=(-5/4+x)/2
4=(-3/4+y)/2
解得
x=29/4
y=35/4
考虑到平行四边形对边平行,斜率对应相等,故另外两边所在的直线方程为:
y-35/4=-(x-29/4)及y-35/4=3(x-29/4),也即
x+y-16=0及
3x-y-13=0
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