试证明恒等式;a的四次方+b的四次方+(a+b)的四次方=2(a的平方+ab+b的平方)
人气:216 ℃ 时间:2019-10-23 16:21:10
解答
题目不对,是不是抄错了阿
算出来了,你少抄了一个平方
a的四次方+b的四次方+(a+b)的四次方=2(a的平方+ab+b的平方)的平方
这样就对了
a4+b4+(a+b)4=2(a2+b2+ab)2
等式左边=a4+b4+(a2+2ab+b2)2
=a4+b4+a4+2a3b+a2b2+2a3b+4a2b2+2ab3+a2b2+2ab3+b4
=2(a4+b4+3a2b2+2a3b+2ab3)
等式右边=2(a4+a2b2+a3b+a2b2+b4+ab3+a3b+ab3+a2b2)
=2(a4+b4+3a2b2+2a3b+2ab3)
左边等于右边
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