由数字1,2,3可以组成没有重复数字的个位数自然数的个数是3
由数字1,2,3可以组成没有重复数字的二位数自然数的个数是6
由数字1,2,3可以组成没有重复数字的三位数自然数的个数是6
所以,所求的由数字1,2,3可以组成没有重复数字的自然数的个数是3+6+6=15