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若a属于(0,π/2),求y=1/(cos^2)a+2/(sin^2)a的最小值
用基本不等式做
人气:358 ℃ 时间:2020-07-12 05:46:00
解答
y=1/(cos^2)a+2/(sin^2)a因为 a属于(0,π/2),所以 cosa>0 sina>0原式≥2√[1/(cos²a)*2/(sin²a)]=2√[2/(sinacosa)²](sina-cosa)²≥01-2sinacosa≥0所以 sinacosa≤1/2当 sinacosa=1/2时原式...
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