在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120°,则BP长为
答案是4√3或4√3-4.
人气:491 ℃ 时间:2020-04-13 17:11:22
解答
由角平分线定理:AD/CD=AB/BC=2∴AD=2/3AC=8/√3,CD=4/√3∠DBC=1/2∠ABC=30°,∴∠BDC=60°,∠ADP=120°=∠APC∴△ADP∽△APCAD/AP=AP/AC,即AP^2=AD*AC=32由余弦定理cos∠ABP=(AB^2+BP^2-AP^2)/(2AB*BP)=√3/2整...
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