f(x)＝

3

2

sin2x+

1

2

(2cos2x−1)＝

3

2

sin2x+

1

2

cos2x=sin(2x+

π

6

)
（1）所以函数f（x）的周期是π；
（2）将函数y=sinx的图象向左平移

π

6

个单位，再将所得图象上每一点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变式），即得函数f（x）的图象．