如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．（1）求证：AB⊥AC；（2）若DC=6，求梯形ABCD的面_数学解答

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．

（1）求证：AB⊥AC；
（2）若DC=6，求梯形ABCD的面积．

人气：481 ℃　时间：2019-08-19 17:32:14

解答

（1）证明：∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，∴∠DCB=∠B=60°，∠DAC=∠ACB．又∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠ACB=60°÷2=30°，∴∠B+∠ACB=90°，∴AB⊥AC．（2）过点A作AE⊥BC于E，∵∠B=60°，∴∠BAE=30°，...