（1）证明：
∵菱形ABCD的边长为2,BD=2,
∴△ABD和△BCD都为正三角形,
∴∠BDE=∠BCF=60°,BD=BC,
∵AE+DE=AD=2,而AE+CF=2,
∴DE=CF,
∴△BDE≌△BCF；
△BEF为正三角形．理由：
∵△BDE≌△BCF,
∴∠DBE=∠CBF,BE=BF,
∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°,
∴∠DBF+∠DBE=60°即∠EBF=60°,
∴△BEF为正三角形；