=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx知道答案是2（√2-1）但是忘了怎么算_数学解答

=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
知道答案是2（√2-1）但是忘了怎么算出来的了囧

人气：442 ℃　时间：2020-04-05 05:13:51

解答

∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx
=sinx+cosx|(上π/4下0)
=√2-1
∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
=-sinx-cosx|(上π/2下π/4)
=-1+√2
两部分相加,得2（√2-1）