把da对应的圆面积看作为圆柱形,圆柱表面公式为底圆周长X高
微分圆周长为2piRsina,高为R*da(半径X对应弧度角＝对应的弧长)
因此
ds=2piRsina*Rda
对面积元进行积分
积分区间0-a
h=R(1-cosa)
可得S=2piRh
其中h为圆冠高度,画图易知,R=1,h=根2-1,所以S=2（根2-1）pi