已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,问题请看下面
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2,AB=1,E、M分别是边PD、PC的中点
1.求证：AE⊥面PCD
2.在线段AB上求一点N使得MN‖面PDA
人气：335 ℃ 时间：2019-08-20 21:19:00
解答
1.∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥CD
又∠DAB=90°,AB∥DC
∴CD⊥AD
∴CD⊥面PAD
又AE∈面PAD
∴CD⊥AE
又△PAD是等腰直角三角形,点E是PD中点
∴AE⊥PD
∴AE⊥面PCD
2.作AN=1/4,则MN∥面PDA
∵EM是△PCD的中位线
∴EM=DC/2=1/4,且EM∥DC∥AN
∴四边形ANME是平行四边形(无需证明是矩形)
∴MN∥AE
∴MN∥面PDA
推荐
- 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=1/2AB=1,M是PB的中点
- 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB.E、M分别是边PD、PC的中点
- 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中点
- 已知四棱锥P-ABCD的底面为直叫梯形,AB//DC,角DAB=90度,PA垂直底面ABCD,且PA
- 不要用向量法
- Hao come I din't know you went shopping?
- The old man ( ) ( ) when he was ( ) the road.那位老人过马路时摔倒了.
- 函数f(x)对一切实数x都满足f(0.5+x)=f(0.5-x),并且方程f(x)=0有三个实根.则这3个实根的和为?
猜你喜欢
