设底面半径为r，母线长为R，扇形的圆心角为n．
∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πRr，
∵底面积和它的侧面积之比为

1

4

，
∴R=4r，
∴侧面面积=

nπR2

360

=

πR2

4

，
∴n=90°．