一楼二楼的解答不妥,从p[(∑xi-10p)/√10p(1-p) ≥ (n-10p)/√10p(1-p) ] ≤5%推不出标准正态分布的Φ( (n-10p)/√10p(1-p)) = 0.05,因为样本数要足够大时,根据大数定律,所有有期望有方差的分布才能有渐近的正态分布,实际应用样本数至少要>=30才行.
事实上不需要用到标准正态分布,因为充分完备统计量k=∑xi本身服从二项分布b(m,p),此题m=10,p=0.08
而且公式p(∑xi > n) ≤ 5%对于小的p来说很难用,我们可以用一下它的等价形式p(∑xi 95% 令k=∑xi,为样本的充分完备统计量,其诱导分布为
P(k