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数学
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ΔABC中,BC=4,AB,AC是关于x的方程x2 -6x+m=0的两个根.①若ΔABC是等腰三角形,求m的值.②求ΔABC的周长.
人气:172 ℃ 时间:2020-01-21 09:17:33
解答
①若ΔABC是等腰三角形,有两种情况:
(1)BC=4,AB和AC中有一个为4,将x=4,代入方程化简得16-24+m=0,m=8
此时方程2根为,x1=4,x2=2.AB,AC,BC组成等腰三角形,腰为4,底为2.
(2)BC=4,AB,AC为腰,那么AB+AC=6,AB=AC=3,此时m=9.
综上所述,m的值为8或9.
②求ΔABC的周长
(1)当m=8时,周长为4×2+2=10
(2)当m=9时,周长为3×2+4=10
推荐
△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根,则△ABC的周长为_.
已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是_.
在等腰三角形ABC中,底边为BC,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个根,则m=_.
等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值是( ) A.16或25 B.16 C.25 D.5或8
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