根据题意，如图△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，AD=AI=BE=BF=CG=CH=1，
则△ABC的周长为12，
由图分析可得，距离三角形的三个顶点的距离均超过1的部分为线段DE、FG、HI上，
即其长度为12-6×1=6；
则蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率

6

12

=

1

2

；
故选D．