∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，
∴A∩B={x|-2＜x＜3}，
A∪B={x|-3≤x≤3}，
∁_UA={x|x≤-2或3≤x≤4}．