证明：
作EM⊥AB，垂足为M，
∵∠D=∠AME=90°，AE=AE，∠DAE=∠MAE，
在△ADE和△AME中

∠D＝∠AME ∠DAE＝∠MAE AE＝AE

∴△ADE≌△AME，
∴DE=EM，
∵DE=EC，
∴EM=EC，
∵EM⊥BE，EC⊥BC，
∴∠MBE=∠CBE，
∴BE平分∠ABC．