连接CD，
因为CE=3BE，所以BC=4BE，
则三角形BDC的面积=三角形BDE的面积×4，
又因为D是AB的中点，
所以三角形ABC的面积=三角形BCD的面积×2．
那么三角形ABC的面积=三角形BDE的面积×4×2
=6×4×2
=48（平方米）
答：三角形ABC的面积是48平方米．