要设计一本书的封面,封面长27米,宽21米,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,使四周边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下_数学解答

要设计一本书的封面,封面长27米,宽21米,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,使四周边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,怎样设计四周的宽度老师说：大矩形的长和宽是9比7,小矩形的长宽比也是九比七,这个我懂,她说上下边衬的宽和左右边衬的宽也是九比七,为什么?

人气：146 ℃　时间：2020-06-18 19:41:43

解答

设原书的长宽分别为a和b,中间的矩形长宽分别为c和d,长宽的差分别为x和y.如下：
a/b=27/21=9/7,
c/d=9/7,即7c=9d
a=c+x,b=d+y
即（c+x）/（d+y）=9/7
7（c+x）=9（d+y）,即7x=9d,所以x/y=9/7