三分之一,加十五分之一,加35分之一,加63分之一,加99分之一加143分之一求简算过程._数学解答

三分之一,加十五分之一,加35分之一,加63分之一,加99分之一加143分之一求简算过程.

人气：413 ℃　时间：2019-09-23 04:24:05

解答

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；
同理：
1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
然后就得到
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13