在Rt三角形ABC中,∠C=90°,若cosA=1/tanB,求sinA的值
人气:431 ℃ 时间:2019-08-18 19:23:39
解答
答:
RT△ABC中,∠C=90°
所以:∠A+∠B=90°
所以:tanA=ctanB=1/tanB
因为:cosA=1/tanB=tanA=sinA/cosA>0
所以:sinA=(cosA)^2
因为:(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以:(sinA)^2+sinA-1=0
解得:sinA=(-1+√5)/2(负值不符合舍弃)
所以:sinA=(√5 -1) / 2
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