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高中数学:求取值范围的题
已知x^2+y^2=1, 2x+y的取值范围是_____________
希望有过程~
人气:340 ℃ 时间:2020-06-08 05:22:03
解答
设x=cosa,y=sina
则2x+y=2cosa+sina=√5sin(a+arctan2)
所以当sin(a+arctan2)=-1,2x+y有最小值-√5
当sin(a+arctan2)=1,2x+y有最大值√5
所以2x+y的取值范围是〔-√5,√5〕
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