> 数学 >
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.

(1)求证:CD是⊙O切线;
(2)若⊙O的直径为4,AD=3,求∠BAC的度数.
人气:199 ℃ 时间:2019-08-19 14:08:22
解答
(1)证明:连接OC,∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC.∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠CAD.∴∠OCA=∠CAD.∴OC∥AD.又∵AD⊥CD,∴OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线.(4分)(2)连接BC,∵AB是直径,∴∠BCA=90°.∴∠BCA=∠ADC=90...
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