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数学
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如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
(1)求证:CD是⊙O切线;
(2)若⊙O的直径为4,AD=3,求∠BAC的度数.
人气:413 ℃ 时间:2019-08-19 14:08:22
解答
(1)证明:连接OC,∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC.∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠CAD.∴∠OCA=∠CAD.∴OC∥AD.又∵AD⊥CD,∴OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线.(4分)(2)连接BC,∵AB是直径,∴∠BCA=90°.∴∠BCA=∠ADC=90...
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如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D. 求证:CD是⊙O的切线.
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D. (1)求证:CD是⊙O切线; (2)若⊙O的直径为4,AD=3,求∠BAC的度数.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证: (1)∠AOC=2∠ACD; (2)AC2=AB•AD.
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BCD=3/4. (1)求证:CD∥BF; (2)求⊙O的半径; (3)求弦CD的长.
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