动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是?_数学解答

动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是?

人气：170 ℃　时间：2020-03-30 10:23:04

解答

(x+2)^2+(y+2)^2=1设圆心O,切点A,半径r则PO^2=PA^2+r^2r=1,是定植所以PA最小则PO最小设P横坐标是a,则纵坐标是-aO(-2,-2)所以PO^2=(a+2)^2+(-a+2)^2=2a^2+8显然a=0最小此时P(0,0)PO^2=8所以PA^2=8-1=7所以切线长的最...