如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,DE平分∠CDA,DF平分∠CDB.求证：四边形CEDF是矩形
人气：126 ℃ 时间：2020-03-24 11:41:30
解答
由题意可知
CD是Rt三角形ABC斜边上的中线
所以AD=DC=DB
因为 等腰三角形ADC中,DE平分顶角ADC
所以 DE垂直AC（三线合一）
所以 同理 DF垂直BC
又因为AC垂直BC
所以角ACB=角DEC=角DFC=90度
所以,四边形DECF是矩形
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