在RT三角形ABC中角C=90度,角A角B的平分线交于点D ,DE⊥BC,DF⊥AC,求证：四边形CEDF是正方形.
人气：445 ℃ 时间：2019-08-20 07:31:10
解答
证明：∵DE⊥BC,DF⊥AC,∠C=90°,
∴CEDF是矩形,
过D作DG⊥AB于G,
∵AD、B分别平分∠CAB、∠CBA,
∴GE=DG=DF(角平分线上的点到角 两边距离相等),
∴CEDF是正方形.
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