如图,D为△ABC内一点,∠ABD=20°,∠ACD=25°,∠A=35°,求∠BDC的度数_数学解答

如图,D为△ABC内一点,∠ABD=20°,∠ACD=25°,∠A=35°,求∠BDC的度数

人气：113 ℃　时间：2019-08-19 01:57:35

解答

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-35°=145°
∵∠ABC=∠ABD+∠DBC
∠ACB=∠ACD+∠DCB
∴∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠DBC=∠ABC+∠ACB=145°
即∠DBC+∠DCB=145°-∠ABD-∠ACD=145°-20°-25°=100°
∴∠BCD=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-100°=80°