设F(X)使定义域在R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X)当0小于等于X小于等于1时F(X)=X,F(7.5)=?
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人气:149 ℃ 时间:2019-08-19 07:54:16
解答
f(x+2)=-f(x)
所以-f(x+2)=f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)
f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)=f(-0.5+4)=f(-0.5)
奇函数
所以f(7.5)=-f(0.5)
0<0.5<1,所以f(0.5)=0.5
f(7.5)=-0.5
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