已知sin阿尔法+cos贝塔=3分之1,sin贝塔-cos阿尔法=2分之1,求sin(阿尔法-贝塔)的值._数学解答

已知sin阿尔法+cos贝塔=3分之1,sin贝塔-cos阿尔法=2分之1,求sin(阿尔法-贝塔)的值.

人气：427 ℃　时间：2020-03-27 22:48:43

解答

sinA+cosB=1/3(sinA+cosB)^2=sinA^2+cosB^2+2sinAcosB=1/9sinB-cosA=1/2(sinB-cosA)^2=sinB^2+cosA^2-2sinBcosA=1/42+2(sinAcosB-sinBcosA)=13/36sinAcosB-sinBcosA=-59/72sins(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=-59/72