> 数学 >
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，则角A的大小为（　　）
A.
π
2

B.
π
3

C.
π
4

D.
π
6
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解答
∵sinB+cosB=
2
，
∴
2
sin(B+
π
4
)＝
2

∴sin(B+
π
4
)＝1
∵B是△ABC的内角，∴B=
π
4

∵a＝
2
，b=2，
∴
2
sinA
＝
2
sin
π
4

∴sinA=
1
2

∵a＜b，∴A=
π
6

故选D．
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