如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（　　） A. 163B. 8C._数学解答

如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（　　）

B. 8
C.

D. 8

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解答

连结BD，可得四边形ABCD的面积为S=S△ABD+S△CBD=12AB•ADsinA+12BC•CDsinC∵四边形ABCD内接于圆，∴A+C=180°，可得sinA=sinC．S=12AB•ADsinA+12BC•CDsinC=12（AB•AD+BC•CD）sinA=12（2×4+6×4）sinA=16sinA...