三角形ABC的三边分别是a.b.c,并a>b>c都是正整数,满足1/a+1/b+1/c=1,三角形ABC是否存在,并说明理由.
人气:478 ℃ 时间:2020-02-26 05:18:03
解答
这样的三角形不存在.
a>b>c, 1/a+1/b+1/c=11, c1/c=1,故 c = 2,于是正整数a,b必须满足 1/a+1/b =1-1/c=1-1/2=1/2,且a>b>2=c,若 b=3,则 a=6,此时1/a+1/b+1/c=1/6+1/3+1/2=1,但6>3+2=5,即以6、3、2为长度的三条线段不能构成一个三角形,所以 b>3,若 b=4,则由1/a+1/b = 1/2将推得 a=4,这与条件 a>b 不符,再若 b>4,将得到 a还有没有更简单的方法呢?
推荐
- 已知正整数a,b,c,a〈b〈c,且c最大为6,问是否存在以abc为三边长的三角形……
- 三角形ABC的三边长分别是a,b,c,并且a>b>c,abc都是正整数,满足条件1/a+1/b+1/c=1.试判断三角形ABC是否存在,并说明理由
- 已知三角形ABC三边a,b,c都为正整数,且满足a≤b≤c.若b=m(m是正整数),则这样的三角形共有多少个?
- 已知正整数a,b,c,A
- 三角形ABC的三边分别为a,b,c,且都为正整数,a>b>c,a=8求这样的三角形有多少个
- 关于化学电子个数运算的题
- 长方形绿地,规划成正方形绿地,将宽增加2米,长减少2米,面积就扩大为原来的3倍,绿地规划后的面积?
- 氧化汞分解的文字表达式和化学表达式
猜你喜欢
- h在中间的英文单词
- 学校早上8点30分上课,一节课是40分钟,应该几点下课
- 一座铁路桥长1200m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从上桥到完全通过桥共用时50s,整个火车在桥上的时间
- 化学 写出NH4CL,Na3PO4的离子浓度顺序,电荷守恒,物料守恒,质子守恒.
- 在倾角为a的斜面上,放一个质量为m的小球,小球被竖直板AB挡住,不计摩擦,若将木板AB绕B点缓慢转动至
- it took him three hours to clean his bedroom的同义句
- 用721分光光度计测苯酚用哪种比色皿?是用玻璃的还是石英的好?
- 圆的周长半径直径和是27.56厘米,求面积