已知等比数列an的前n项和sn=2^n-1则a1^2+a2^2+...+an^2等于
人气:351 ℃ 时间:2019-09-29 04:16:27
解答
由已知得Sn=2^n-1
则a1=S1=1
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2^n-1)-(2^(n-1)-1)=2^(n-1).
∴an=2^(n-1).
它是一个首项为1,公比为2的等比数列,
那么以an的平方作为通项的数列就是一个以1为首项,公比为4的等比数列.
∴a1的平方+a2的平方+a3的平方+.+an的平方为:
(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3.
推荐
猜你喜欢
- 告诉人们什么道理?
- 关于一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)设方程的两个实数根是X1,X2(X2>X1).若Y是关于M的函数,且Y=X2-2X1,求这个函数的解析式.在上述条件夏,结合图像回答,当自变量m的取值范围满足什么条件时,y小于
- 请问 4-2根号3 的算术平方根是多少
- blow in the wind 中文歌词
- 九年级物理重点知识点有哪些,怎么归纳复习
- 中国历史上的骄傲
- 三个相同的电阻串联后接在电源上,电流为I,再把这三个电阻并联后接在同一个电源,通过的电流为I',则I:I'=
- 平抛运动的物体的物体,在落地前的最后一秒内,其速度方向由跟竖直方向成60°变为跟竖直方向成45°,求物体抛出时的速度和下落的高度.