已知等比数列an的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...an^2=?
人气：232 ℃ 时间：2019-10-11 12:27:48
解答
Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
相减
Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+2
an=2^(n-1)
所以an^2=4^(n-1)
这也是等比数列
首项是1,q=4
所以原式=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
推荐
- 已知等比数列｛an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2要过程
- 已知等比数列an的前n项和sn=2^n-1则a1^2+a2^2+...+an^2等于
- 等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...+a^n=?
- 等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于?
- 在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q
- 已知地球和火星的质量之比8：1，半径之比2：1，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度．将此箱子和绳子送上火星表面，仍用该绳子
- C8H10的相对分子质量为 .C8H10完全燃烧的化学方程式为 .
- 形容任意挥霍浪费叫“一（ ）千金”,那么,形容时光非常宝贵呢?
猜你喜欢
