已知等比数列an的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...an^2=?
人气：213 ℃ 时间：2019-10-11 12:27:48
解答
Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
相减
Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+2
an=2^(n-1)
所以an^2=4^(n-1)
这也是等比数列
首项是1,q=4
所以原式=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
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