1.当n=0；上式成立；2.当k=0；n-k=n;上式为n!=（n-k）!=n!必然成立；3.当n=1,n!=n成立；设当n=m时,m!=m(m-1)(m-2).(m-k)!成立；则当n=m+1时；（m+1）!=m!*（m+1）=(m+1)m(m-1)(m-2).(m-k)!成立；所以n!=n(n-1)(n-2)....n=m+1时为什么最后是(m-k)! 不是应该是m+1-k么？？不好意思啊，没注意改一下就好，1.当n=0；上式成立；2.当k=0；n-k=n;上式为n！=（n-k）！=n！必然成立；3.当n=1，n！=n成立；设当n=m时，m!=m(m-1)(m-2)....(m-k)!成立；则当n=m+1时；（m+1）！=m!*（m+1）=(m+1)m(m-1)(m-2)....(m-k)!=(m+1)m(m-1)(m-2)...（m-k+1）(m-k)!成立=(m+1)m(m-1)(m-2)....(m+1-k)!；所以n!=n(n-1)(n-2)....(n-k)!成立。 这样对了吗。嘿嘿