求一道初二下学期的分式数学题已知a的平方-a-1=0求代数式（a的三次方+a+1）/a的四次方的值_数学解答

求一道初二下学期的分式数学题
已知a的平方-a-1=0
求代数式（a的三次方+a+1）/a的四次方的值

人气：362 ℃　时间：2020-03-28 08:11:20

解答

设代数式值为x
∴ (a³+a+1)／a^4=x
∴ a³+a+1=a^4 x
∵ a²-a-1=0
∴ a+1=a²
∴ a³+a²=a^4x
∴ a+1=a²x
∴ x=1
即（a³+a+1)／a^4=1