设代数式值为x
∴ (a³+a+1)／a^4=x
∴ a³+a+1=a^4 x
∵ a²-a-1=0
∴ a+1=a²
∴ a³+a²=a^4x
∴ a+1=a²x
∴ x=1
即 （a³+a+1)／a^4=1