(x^2+9)分之5x^3dx 的不定积分是多少,_数学解答

(x^2+9)分之5x^3dx 的不定积分是多少,

人气：345 ℃　时间：2020-04-15 03:36:04

解答

∫ 5x³/(x²+9) dx
=∫ 5x²/(x²+9) xdx
=5/2 ∫ x²/(x²+9) dx²
=5/2 ∫ (x²+9-9)/(x²+9) dx²
=5/2 ∫ [1-9/(x²+9)] dx²
=5/2 [ x² - ∫ 9/(x²+9) dx²]
=5/2 [ x² - 9ln(x²+9) ]